เกี่ยวกับกลุ่มประเทสอาเซียน

ความเป็นมาของอาเซียน

              สมาคมประชาชาติแห่งเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ (Association of Southeast Asian Nations  หรือ  ASEAN) ก่อตั้งขึ้นโดยปฏิญญากรุงเทพ(BangkokDeclaration)หรือปฏิญญาอาเซียน(ASEANDeclaration)  เมื่อวันที่ 8 สิงหาคม 2510 โดยมีประเทศสมาชิก 5 ประเทศประกอบด้วย อินโดนีเซีย มาเลเซีย ฟิลิปปินส์  สิงคโปร์  และไทย

เพื่อส่งเสริมความร่วมมือทางด้านการเมืองเศรษฐกิจและสังคมของประเทศในภูมิภาคเอเชียตะวันออกเฉียงใต้   ต่อมามีประเทศสมาชิกเพิ่มเติม ได้แก่  บรูไนดารุส-ซาลาม เวียดนาม ลาว เมียนมาร์ และกัมพูชา ตามลำดับจึงทำให้ปัจจุบันอาเซียนมีสมาชิก  10  ประเทศ

“อาเซียน” สู่การเป็นประชาคมอาเซียน  ในปี 2558

              ปัจจุบันบริบททางการเมืองเศรษฐกิจและสังคมรวมทั้งความสัมพันธ์ระหว่างประเทศได้เปลี่ยนแปลงไปอย่างมากทำให้อาเซียนต้องเผชิญสิ่งท้าทายใหม่ๆอาทิโรคระบาด การก่อการร้าย ยาเสพติด การค้ามนุษย์  สิ่งแวดล้อม ภัยพิบัติ อีกทั้ง ยังมีความจำเป็นต้องรวมตัวกันเพื่อเพิ่มอำนาจต่อรองและขีดความสามารถทางการแข่งขันกับประเทศในภูมิภาคใกล้เคียงและในเวทีระหว่างประเทศผู้นำอาเซียนจึงเห็นพ้องกันว่าอาเซียนควรจะร่วมมือกันให้เหนียวแน่นเข้มแข็งและมั่นคงยิ่งขึ้นจึงได้ประกาศ  “ปฏิญญาว่าด้วยความร่วมมือในอาเซียนฉบับที่ 2”  (Declaration  of  ASEAN  Concord  II)  ซึ่งกำหนดให้มีการสร้างประชาคมอาเซียนที่ประกอบไปด้วย  3  เสาหลัก ได้แก่

            -  ประชาคมการเมืองและความมั่นคงอาเซียน (ASEAN Political and Security Community - APSC) มุ่งให้ประเทศกลุ่มสมาชิกอยู่ร่วมกันอย่างสันติสุขแก้ไขปัญหาระหว่างกันโดยสันติวิธีมีเสถียรภาพและความมั่นคงรอบด้าน เพื่อความมั่นคงปลอดภัยของเหล่าประชาชน

             -  ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน (ASEAN Economic Community - AEC) มุ่งเน้นให้เกิดการรวมตัวกันทางเศรษฐกิจ และความสะดวกในการติดต่อค้าขายระหว่างกัน เพื่อให้ประเทศสมาชิกสามารถแข่งขันกับภูมิภาคอื่นๆได้โดย

             -   ประชาคมสังคมและวัฒนธรรมอาเซียน (ASEAN Socio - Cultural Community - ASCC) มุ่งหวังให้ประชากรอาเซียนมีสภาพความเป็นอยู่ที่ดี มีความมั่นคงทางสังคม มีการพัฒนาในทุกๆ ด้าน และมีสังคมแบบเอื้ออาร โดยจะมีแผนงานสร้างความร่วมมือ 6 ด้าน คือ การพัฒนาทรัพยากรมนุษย์ การคุ้มครองและสวัสดิการสังคม สิทธิและความยุติธรรมทางสังคม ความยั่งยืนด้านสิ่งแวดล้อม การสร้างอัตลักษณ์อาเซียน การลดช่องว่างทางการพัฒนา

            ซึ่งต่อมาผู้นำอาเซียนได้ตกลงให้มีการจัดตั้งประชาคมอาเซียนให้แล้วเสร็จเร็วขึ้นมาเป็นภายในปี 2558

ประชาคมอาเซียน คือ

              ประชาคมอาเซียน  (ASEAN  Community)  คือ  การรวมตัวของกลุ่มประเทศสมาชิกอาเซียนให้เป็นชุมชนที่มีความแข็งแกร่ง  สามารถสร้างโอกาสและรับมือส่งท้าท้าย  ทั้งด้านการเมืองความมั่นคง  เศรษฐกิจ  และภัยคุกคามรูปแบบใหม่  โดยสมาชิกในชุมชนมีสภาพความเป็นอยู่ที่ดี  สามารถประกอบกิจกรรมทางเศรษฐกิจได้อย่างสะดวกมากยิ่งขึ้น  และสมาชิก  ในชุมชนมีความรู้สึกเป็นอันหนึ่งอันเดียวกัน

โรคและโทษของบุหรี่

โรคและโทษของบุหรี่

1.โรคมะเร็งปอด เกิดจากสารมีพิษในบุหรี่ คือ" ทาร์ " อัตราการตายด้วยโรคมะเร็งปอดในผู้สูบบุหรี่เมื่อเปรียบเทียบกับผู้ไม่สูบบุหรี่ มีอัตราส่วนสูงกว่าถึง 10 : 1 หากแพทย์ตรวจพบเชื้อในระยะแรก และได้รับการผ่าตัดเอาก้อนมะเร็งออกได้หมดจะยังมีโอกาสหายขาดได้ แต่ผู้ป่วยส่วนใหญ่เมื่อมาพบแพทย์ และวินิจฉัยได้ ระยะทำการรักษาหรือผ่าตัดให้หายขาดได้

2.โรคหัวใจ และหลอดเลือด เกิดจาก สารนิโคตินในบุหรี่ ซึ่งเป็นสารที่มีพิษ และอันตรายทำให้หัวใจ หลอดเลือด กระเพาะอาหาร ลำไส้ และระบบประสาททำงานผิดปกติ ทำให้ความดันเลือดเพิ่มขึ้น หัวใจเต้นเร็วขึ้น เกิดการระคายเคืองต่อกล้ามเนื้อหัวใจ และเกิดภาวะหลอดเลือดทั่วไปหดตัว อัตราการเป็นโรคหัวใจขาดเลือดในชายที่สูบบุหรี่จะมีมากกว่าในชายที่ไม่สูงบุหรี่ประมาณร้อยละ 60-70 และในหญิงที่สูบบุหรี่ซึ่งรับประทานยาคุมกำเนิดด้วยจะมีโอกาสเป็นโรคนี้มากว่าหญิงที่ไม่สูบบุหรี่ และไม่รับประทานยาคุมกำเนิดถึง 10 เท่า นอกจากนี้การสูบบุหรี่ยังทำให้เกิดหลอดเลือดในสมองอุดตันเป็นอัมพาต หลอดเลือดตามแขนขาอุดตันเป็นแผลตามผิวหนังจากการขาดเลือด และมีการสะสมของไขมันตามผนังของหลอดเลือดขนาดกลาง และใหญ่

3.โรคหลอดลมอักเสบเรื้อรัง และถุงลมโป่งพอง เป็นโรคที่พบบ่อยมากในผู้ชายมากว่าผู้หญิง และสาเหตุสำคัญที่สุดของการเกิดโรคนี้ก็คือ การสูบบุหรี่ ผู้ป่วยจะมีอาการไอเรื้อรัง มีเสมหะ เหนื่อยง่าย เมื่อเป็นแล้วไม่มีทางที่แพทย์จะรักษาให้หายขาดได้ เมื่อเป็นมากขึ้นจะทำอะไรไม่ไหว แม้จะอาบน้ำหรือหวีผมก็เหนื่อย ต้องดมออกซิเจนรอความตายอย่างทรมานในระยะสุดท้าย ถ้าเลิกสูบบุหรี่ได้อาจทำให้อาการดีขึ้นแต่ไม่หายขาด 4. โรคแผลในกระเพาะอาหาร ในปัจจุบันพบว่ามีผู้ที่เป็นโรคแผลในกระเพาะอาหารมากขึ้นเป็น 2 เท่า ในพวกที่สูบบุหรี่ เพราะการสูบบุหรี่ทำให้มีภาวะไม่สมดุลในการหลั่งของกรด และด่างในกระเพาะ 5. ผลร้ายต่อเด็กในครรภ์ และทารก มารดาที่สูบบุหรี่ระหว่างตั้งครรภ์มีผลต่อเด็กทารกคือ  ทารกเล็กกว่าปกติ และน้ำหนักตัวเด็กเมื่อแรกเกิดต่ำกว่าเด็กที่มารดาไม่สูบบุหรี่ ระยะเวลาการตั้งครรภ์สั้นลง มีผลทำให้เด็กคลอดก่อนกำหนด และมีโอกาสเสียชีวิตได้มาก  อัตราการแท้งสูงขึ้น และค่อนข้างจะเรียนรู้ช้ากว่าปกติ  โอกาสที่จะเกิดโรคแทรกซ้อนระหว่างตั้งครรภ์ และคลอดบุตรเพิ่มขึ้น  มีความพิการแต่กำเนิด  การหลั่งน้ำนมจะลดคุณภาพของน้ำนม โดยมีสารเคมีซึ่งไม่จำเป็นที่ต้องการไปสู่เด็ก ดังนั้นการที่คนเราหายใจเอาควันบุหรี่ หรือสูดควันบุหรี่ อาจทำให้เกิดการระคายเคืองต่อตา และหลอดลม ทำให้น้ำตาไหล และไอได้ แต่ในปัจจุบันพบว่าผู้ที่สูดควันบุหรี่เข้าไป ทำให้เกิดอันตรายเท่ากับเป็นผู้ที่สูบบุหรี่เอง และที่ร้ายกว่านั้นการสูบบุหรี่ของบิดามารดาในบ้านอาจทำให้ลูกที่สูดควันบุหรี่โดยไม่ตั้งใจเกิดโรคทางปอด และสมรรถภาพปอดของเด็กเสื่อมได้

แบบฝึกหัด เรื่อง โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟ

1.โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟเปรียบได้กับอะไร

   ก. เซ็ตของจุด

  ข. เซ็ตของเส้น

  ค. เส้นการเชื่อมต่อ

  ง. ถูกทุกข้อ

2. กราฟรูปนี้เป็นกราฟชนิดใด

  ก. กราฟระบุทิศทาง

  ข. กราฟไม่ระบุทิศทาง

  ค. กราฟระบุน้ำหนัก

  ง. ผิดทุกข้อ

3. รูปแบบโครงสร้างที่กำหนดเชื่อมต่อแบบเส้นมีความสัมพันธ์แบบใด

  ก. One to One

  ข. One to many

  ค. Many to One

  ง. Many to Many

4. การท่องเข้าไปในกราฟแบบ Breadth First Traversal ท่องอย่างไร

  ก. เข้าจากโหนดล่างสุดจากซ้ายไปขวา

  ข. เข้าจากโหนดล่างสุดจากขวาไปซ้าย

  ค. เข้าจากตัวโหนดแรกแล้วลงซ้ายไปขวา

  ง. เข้าจากตัวโหนดแรกแล้วลงขวาไปซ้าย

5. การท่องเข้าไปในกราฟแบบ Depth First Search (BFS) ท่องอย่างไร

  ก. เข้าจากโหนดล่างสุดจากซ้ายไปขวา

  ข. เข้าจากโหนดล่างสุดจากขวาไปซ้าย

  ค. ท่องเข้ายังโครงสร้างทรีแบบอินออเดอร์

  ง.ท่องเข้ายังโครงสร้างทรีแบบพรีออเดอร์

6. Node  of  Graph  มีความหมายตรงกับข้อใด

  ก. การเชื่อม

  ข. เซ็ตของจุดบนกราฟ

  ค. เซ็ตของเส้นบนกราฟ

  ง. โหนดของกราฟหรือโหนด

7. Critical path method  มีความหมายตรงกับข้อใด

  ก. เส้นทางการเชื่อมต่อ

  ข. เซ็ตของจุดบนกราฟ

  ค. เส้นทางเดินบนกราฟ

  ง. การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤต

8. Shortest path analysis มีความหมายตรงกับข้อใด

  ก. เส้นทางสั้นๆ

  ข. เส้นทางเดินบนกราฟ

  ค. การวิเคราะห์เส้นทางที่สั้นที่สุด

  ง. การออกแบบเส้นทางเดินที่สั้นที่สุด

9. รูปแบบข้อมูลของกราฟเป็นอย่างไร

  ก. เป็นข้อมูลเชิงเส้น

  ข. มีเส้นทางเดินบนกราฟทางเดียวกัน

  ค. ข้อมูลที่จัดเก็บต้องกำหนดเป็นชนิดเดียวกัน

  ง. มีความสัมพันธ์ระหว่างโหนดในลักษณะ many to many

10. กราฟระบุน้ำหนักเป็นอย่างไร

  ก. เป็นกราฟที่ไม่ระบุทิศทาง

  ข. เป็นกราฟที่ระบุทิศทางและบอกน้ำหนักได้

  ค. เป็นกราฟที่ใช้ชั่งน้ำหนักของสินค้าที่ใช้ในการซื้อขาย

  ง. ไม่มีข้อใดถูก

โครงสร้างข้อมูลแบบกราฟ

กราฟ (Graph) เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้น อีกชนิดหนึ่ง กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่มีการนำไปใช้ในงานที่เกี่ยวข้องกับการแก้ปัญหาที่ค่อนข้างซับซ้อนเช่น การวางข่าย งานคอมพิวเตอร์ การวิเคราะห์เส้นทางวิกฤติ และปัญหาเส้นทาง ที่สั้นที่สุด เป็นต้น

นิยามของกราฟกราฟ

เป็นโครงสร้างข้อมูลแบบไม่ใช่เชิงเส้นที่ประกอบ ด้วยกลุ่มของสิ่งสองสิ่งคือ

(1) โหนด (Nodes) หรือ เวอร์เทกซ์ (Vertexes)

(2) เส้นเชื่อมระหว่างโหนด เรียก เอ็จ (Edges)กราฟที่มีเอ็จเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนดถ้าเอ็จไม่มีลำดับ ความสัมพันธ์จะเรียกกราฟนั้นว่ากราฟแบบไม่มีทิศทาง (Undirected Graphs) และถ้ากราฟนั้นมีเอ็จที่มีลำดับความสัมพันธ์หรือมีทิศทางกำกับด้วยเรียกกราฟนั้นว่า กราฟแบบมีทิศทาง(Directed Graphs)บางครั้งเรียกว่า ไดกราฟ (Digraph)ถ้าต้องการอ้างถึงเอ็จแต่ละเส้นสามารถเขียนชื่อเอ็จกำกับไว้ก็ได้

การเขียนกราฟแสดงโหนดและเส้นเชื่อมความสัมพันธ์ ระหว่างโหนดไม่มีรูปแบบที่ตายตัวการลากเส้นความสัมพันธ์เป็นเส้นลักษณะไหนก็ได้ที่สามารถแสดงความสัมพันธ์ระหว่างโหนดได้ถูกต้อง นอกจากนี้เอ็จจากโหนดใด ๆ สามารถวนเข้าหาตัวมันเองได้โดยทั่ว ๆ ไปการเขียนกราฟเพื่อแสดงให้เห็นความสัมพันธ์ ของสิ่งที่เราสนใจแทนโหนดด้วย จุด (pointes)หรือวงกลม (circles)ที่มีชื่อหรือข้อมูลกำกับ เพื่อบอกความแตกต่างของแต่ละโหนดและเอ็จแทนด้วยเส้นหรือเส้นโค้งเชื่อมต่อระหว่างโหนดสองโหนดถ้าเป็นกราฟแบบมีทิศทางเส้นหรือเส้นโค้งต้องมีหัวลูกศรกำกับทิศทางของความสัมพันธ์ด้วย

กราฟแบบไม่มีทิศทางเป็นเซตแบบจำกัดของโหนดและเอ็จ โดยเซตอาจจะว่างไม่มีโหนดหรือเอ็จเลยเป็นกราฟว่าง (Empty Graph)แต่ละเอ็จจะเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด หรือเชื่อมตัวเอง เอ็จไม่มีทิศทางกำกับ ลำดับของการเชื่อมต่อกันไม่สำคัญ นั่นคือไม่มีโหนดใดเป็นโหนดแรก (First Node) หรือไม่มีโหนดเริ่มต้น และไม่มีโหนดใดเป็นโหนดสิ้นสุด

โหนดสองโหนดในกราฟแบบไม่มีทิศทางถือว่าเป็นโหนดที่ใกล้กัน (Adjacent) ถ้ามีเอ็จเชื่อมจากโหนดที่หนึ่งไปโหนดที่สอง

กราฟ (ก) แสดงกราฟที่มีลักษณะ ต่อเนื่อง(Connected) เป็นกราฟที่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนดใด ๆ ไปยังโหนดอื่นเสมอ

กราฟ (ข) แสดงกราฟที่มีลักษณะเป็น วีถี(Path) มีเส้นทางเชื่อมไปยังโหนดต่าง ๆ อย่างเป็นลำดับ โดยแต่ละโหนดจะเป็นโหนดที่ใกล้กันกับโหนดที่อยู่ถัดไปกราฟ (ค) แสดงกราฟที่เป็นวัฎจักร (Cycle)ซึ่งต้องมีอย่างน้อย 3 โหนด ที่โหนดสุดท้ายต้องเชื่อมกับโหนดแรก

กราฟ (ง) แสดงกราฟที่มีลักษณะ ไม่ต่อเนื่อง(Disconnected) เนื่องจากไม่มีเส้นทางเชื่อมจากโหนด 3 ไปยังโหนดอื่นเลย

กราฟ (จ) แสดงกราฟที่เป็นทรี โดยทรีเป็นกราฟที่ต่อเนื่อง ไม่มีทิศทาง และไม่เป็นวัฏจักร

กราฟแบบมีทิศทาง เป็นเซตแบบจำกัดของโหนดและเอ็จ โดยเซตอาจจะว่างไม่มีโหนดหรือเอ็จเลยเป็นกราฟว่าง (Empty Graph) แต่ละเอ็จจะเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด เอ็จมีทิศทางกำกับแสดงลำดับของการเชื่อมต่อกัน โดยมีโหนดเริ่มต้น(Source Node) และ โหนดสิ้นสุด (Target Node)รูปแบบต่าง ๆ ของกราฟแบบมีทิศทางเหมือนกับรูปแบบ ของกราฟไม่มีทิศทาง ต่างกันตรงที่กราฟ แบบนี้จะมีทิศทางกำกับด้วยเท่านั้น

การแทนกราฟในหน่วยความจำ

ในการปฏิบัติการกับโครงสร้างกราฟ สิ่งที่ต้องการจัดเก็บ จากกราฟโดยทั่วไปก็คือ เอ็จ ซึ่งเป็นเส้นเชื่อมระหว่างโหนดสองโหนด มีวิธีการจัดเก็บหลายวิธี วิธีที่ง่ายและตรงไปตรงมา ที่สุดคือ การเก็บเอ็จในแถวลำดับ 2 มิติ

การแทนกราฟในหน่วยความจำด้วยวิธีเก็บเอ็จทั้งหมดใน แถวลำดับ 2 มิติ จะค่อนข้างเปลืองเนื้อที่ เนื่องจากมีบางเอ็จที่เก็บซ้ำอาจหลีกเลี่ยงปัญหานี้ได้โดยใช้แถวลำดับ 2 มิติเก็บโหนดและพอยเตอร์ชี้ไปยงตำแหน่งของโหนดต่าง ๆที่สัมพันธ์ด้วยและใช้แถวลำดับ1 มิติเก็บโหนดต่าง ๆ ที่มีความสัมพันธ์กับโหนดในแถวลำดับ 2 มิติ

การจัดเก็บกราฟด้วยวิธีเก็บโหนดและพอยน์เตอร์นี้ยุ่งยาก ในการจัดการเพิ่มขึ้นเนื่องจากต้องเก็บโหนดและพอยน์เตอร์ในแถวลำดับ 2มิติ และต้องจัดเก็บโหนดที่สัมพันธ์ด้วยในแถวลำดับ1 มิติ อย่างไรก็ตามทั้งสองวิธีไม่เหมาะกับกราฟที่มีการเปลี่ยนแปลง ตลอดเวลา ควรใช้ในกราฟที่ไม่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดการใช้งานเพราะถ้ามีการเปลี่ยนแปลงส่วนใดส่วนหนึ่งของกราฟจะกระทบกับส่วนอื่น ๆ ที่อยู่ในระดับที่ต่ำกว่าด้วยเสมอกราฟที่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลาอาจจะใช้วิธีแอดจาเซนซีลิสต์(Adjacency List) ซึ่งเป็นวิธีที่คล้ายวิธีจัดเก็บกราฟด้วยการเก็บโหนดและพอยน์เตอร์ แต่ต่างกันตรงที่ จะใช้ ลิงค์ลิสต์แทนเพื่อความสะดวกในการเปลี่ยนแปลงแก้ไข

วิธีแทนกราฟในความจำหลักอีกวิธีหนึ่งซึ่งเป็นที่นิยมใช้ กันมากที่สุดคือการแทนด้วยแอดจาเซนซีเมทริกซ์(Adjacency Matrix)โดยที่ถ้ากราฟ G มีทั้งหมด nโหนด แอดจาเซนซีเมทริกซ์เป็นเมทริกซ์จัตุรัสขนาด n x n สมมติว่าคือเมทริกซ์ M แต่ละ M(i,j) เมื่อ i, j = 1, 2, 3, . . ., n จะมีค่าเป็น 1 ถ้ามีเอ็จเชื่อมความสัมพันธ์ระหว่างโหนด iไปยังโหนด j และ มีค่าเป็น 0 ถ้าไม่มีเอ็จเชื่อมความสัมพันธ์จากโหนด i ไปยังโหนด j หรืออาจจะกำหนดด้วย ค่าตรรกะ (BooleanValue) ก็ได้ลักษณะที่น่าสนใจอย่างหนึ่งของแอดจาเซนซีเมทริกซ์ก็คือ สามารถหาได้ว่ามีจำนวนเส้นทางกี่เส้นทางจากโหนด Xi ไปยังโหนด Xj ใด ๆ ได้ โดยดูจากค่าในแอดจาเซนซีเมทริกซ์ เช่นถ้า M เป็นแอดจาเซนซีเมทริกซ์ Mk เป็นการคูณเมทริกซ์ M ด้วตัวมันเอง k ครั้ง และ Mk ij เป็นสมาชิกในแถวที่ i คอลัมน์ที่ j ของเมทริกซ์ Mkอาจกล่าวได้ว่า เมทริกซ์ M บอกให้ทราบว่ามีเส้นทางจากโหนดในแถวที่ i ไปยังโหนดในคอลัมน์ที่ j ขนาดหนึ่งจำนวนเส้นทางเมทริกซ์ M2 บอกให้เราทราบว่ามีเส้ทางจากโหนดในแถวที่ i ไปยังโหนดในคอลัมน์ที่ jขนาดสองจำนวนเส้นทาง เมทริกซ์ M3 บอกให้เราทราบว่ามีเส้นทางจากโหนดในแถวที่ iไปยังโหนดในคอลัมน์ที่ j ขนาดสามจำนวน

- ถ้า Mkij = 0 จะได้ว่าไม่มีเส้นทางขนาดk จากโหนดในแถวที่ i ไปยังโหนดในคอลัมน์ที่ j

- ถ้า Mkij = p เมื่อ pเป็นจำนวนเต็มบวกได้ว่ามีเส้นทางขนาด kจำนวน pเส้นทางจากโหนดในแถวที่ iไปยังโหนดในคอลัมน์ที่ j

การท่องไปในกราฟการท่องไปในกราฟ (graph traversal)คือ กระบวนการเข้าไปเยือนโหนดในกราฟ โดยมีหลักในการทำงานคือ แต่ละโหนดจะถูกเยือนเพียงครั้งเดียว สำหรับการท่องไปในทรีเพื่อเยือนแต่ละโหนดนั้นจะมีเส้นทางเดียวแต่ในกราฟระหว่างโหนดอาจจะมีหลายเส้นทาง ดังนั้นเพื่อป้องกันการท่องไปในเส้นทางที่ซ้ำเดิมจึงจำเป็นต้องทำเครื่องหมายบริเวณที่ได้เยือนเสร็จเรียบร้อยแล้วเพื่อไม่ให้เข้าไปเยือนอีก สำหรับเทคนิคการท่องไป ในกราฟมี 2 แบบดังนี้

1.การท่องแบบกว้าง (Breadth First Traversal)วิธีนี้ทำโดยเลือกโหนดที่เป็นจุดเริ่มต้น ต่อมาให้เยือนโหนดอื่นที่ใกล้กันกับโหนดเริ่มต้นทีละระดับจนกระทั่งเยือนหมดทุกโหนดในกราฟผลลัพธ์จากการท่อง 1 4 6 2 3 8 5 7 9

2.การท่องแบบลึก (Depth First Traversal)การทำงานคล้ายกับการท่องทีละระดับของทรี โดยกำหนดเริ่มต้นที่โหนดแรกและเยือนโหนดถัดไปตามแนววิถีนั้นจนกระทั่งนำไปสู่ปลายวิถีนั้น จากนั้นย้อนกลับ (backtrack) ตามแนววิถีเดิมนั้น จนกระทั่งสามารถดำเนินการต่อเนื่องเข้าสู่แนววิถีอื่น ๆ เพื่อเยือนโหนดอื่น ๆ ต่อไปจนครบทุกโหนด